아래 글에 답글을 달았었는데 단위에  혼란이 있어 결과적으로 잘못된 정보를 올린 것 같아 새롭게 정리해 봅니다.

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■ 일반적인 카라비너는 약 20 kN 이상의 힘을 견딘다.

fig1.jpg  

22 kN = 2243 kg × 9.80665 m/s2

* 2243 kg은 약 5000 lbs이며 중형 승용차 무게에 해당된다.


■ 등반용 싱글 로프는 약 8 KN 이상의 힘을 견딘다.

fig2.jpg


로프의 힘은 로프의 늘어난 량에 비례한다.

F=K∙δ

F:로프의 힘 (Impact force)

K:로프의 강성 (Stiffness)

δ:로프의 변위 (늘어난 길이)

로프의 강성(stiffness)은 로프의 길이에 달려 있다. 짧은 로프보다 긴 로프가 더 많이 늘어난다

K=M/L

M: 로프 계수 (rope modulus)

L: 로프 길이

로프 계수는 주어진 하중 하에서 로프의 신축성을 나타내며 늘어남에 대한 힘의 변화로 정의된다..

M=F/ε

ε=δ/L: 전체 길이에 대한 늘어난 양

로프의 강성은 하중 또는 로프의 사용 횟수에 따라 달라질 수 있다.

그런데 로프 제조업체는 로프 계수(rope modulus) 값 대신 UIAA 충격력(Impact force)를 표시하기 때문에 앞으로 전개될 계산식에 직접 넣지 못하고 약간의 가정이 필요하게 된다. 

정격 충격 하중(rated impact force) 10 kN 인 다이나믹 로프는 약 3배인 30 kN의 로프 계수(rope modulus)에 해당한다.

■ 힘은 질량에 가속도를 곱한 값이다.(N)

뉴턴의 제 2 운동 법칙 F = ma

 fig3.jpg

여기서

F는 적용된 힘(N), m은 힘을 받는 대상 물체의 질량(kg), 그리고 a는 대상 물체의 가속도(m/s2)를 나타낸다.

1 N 1 kg의 질량을 갖는 물체를 1 m/s2만큼 가속하는 데 필요한 힘이다.

1 N = 1 kg×1m/s2

지구상의 평균 중력 (g = 9.80665m/s2)에서 1 kg의 질량은 약 9.8 N의 힘을 발휘한다.

9.8 N = 1 kg × 9.80665 m/s2

평균 성인의 무게는 약 550 ~ 800 N의 힘을 발휘한다.

566 N = 57.7 kg × 9.80665 m/s2

791 N = 80.7 kg × 9.80665 m/s2

 

■ 일(위치에너지, 운동에너지, 토크 등)은 힘에 거리를 곱한 값이다. (N-m)

W (N-m) = F (N) x s (m)

 

10 N의 힘으로 5 m 밀어서 옮겼다면

W=f∙s=10∙5=50 (N∙m)=50 (J)

fig4.jpg  

 

■ 에너지 보존법칙 (위치에너지 = 운동에너지)

mgh=1/2 mv2  (N∙m)

fig5.jpg  

■ 속도가속도 - 거리

속도는 가속도를 시간에 대해 적분한 것

v(t)=∫a(t) dt=a∙t

거리는 속도를 시간에 대해 적분한 것

s(t)=∫v(t)  dt=∫at dt=1/2 at2

■ 추락 지수 (FALL FACTOR)

추락지수와 충격력은 등반 물리학에서 두 가지 중요한 개념이다

등반 추락을 이해하려면 물리학의 기본 법칙을 기억하는 것이 중요하다

물체가 떨어지면 위치에너지가 운동에너지로 바뀐다.


■ 이론적 추락지수

추락지수는 등반 추락의 심각성을 정량화하는 데 사용된다.

일반적인 등반에서 0 2 사이의 값을 가진다.

(고정 로프 등반에서 확보점 간의 거리가 멀 경우 2 이상의 값을 가질 수 있다)

fig6.jpg

추락지수는 추락 거리 대 로프 길이의 비율이다. 등반에서 추락의 심각도는 추락 거리에 달려 있지 않다. 로프 길이가 길수록 흡수할 수 있는 에너지가 많다.

 fig7.jpg

추락지수가 2일 경우에 심각도가 증가한다. 자유 낙하 길이는 동일하다. 흡수할 에너지의 양은 같지만 에너지를 흡수할 수 있는 로프의 길이가 다르다.

Case 1

로프 길이 = 10 m, 낙하 거리 = 4 m, 추락 지수 = 4/10 = 0.4.

로프 길이가 길므로 흡수 능력이 커서 심각도가 낮고 충격력이 작다.

Case 2

로프 길이 = 2 m, 낙하 길이 = 4 m, 추락 지수 = 4/2 = 2.

로프 길이가 짧기 때문에 흡수 능력이 낮아 심각도가 커진다.

이론적으로 추락지수가 클수록 생성되는 힘이 높아진다. 추락지수의 함수로서의 심각도의 개념은 다이나믹 로프에만 유용하다. 로프가 길수록 흡수할 수 있는 에너지가 많다. 추락지수 모델은 로프 마찰(drag), 확보 장치 유형, 확보 변위 등과 같은 중요한 요인을 고려하지 않았기 때문에 다소 단순하다.

■ 실제 추락지수

이론적인 낙하 요인은 밧줄과 암석 및 퀵 드로우의 마찰을 고려하지 않는다. 이 마찰은 로프가 전체 길이에 걸쳐 늘어나는 것을 방해한다. 따라서 로프의 일부 (실선)만이 낙하의 에너지를 흡수한다. 이것을 유효 로프 길이라고 한다. 등반자가 로프 마찰을 피하기 위해 필요한 조치를 취하지 않으면 실제 추락 요인이 빠르게 증가할 수 있다. 이 경우, 추락은 보다 심각할 것이다.

fig8.jpg

 

 

(이하 수식이 많아 그림으로 붙입니다 ^^)

fig9.jpg fig10.jpg fig11.jpg fig12.jpg 


fig13-1.jpg

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